10 câu đố logic cân đo có đáp án — cân giả, đong nước, chia đều

Thử sức với 10 câu hỏi

Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.

1. CÂU 01

   Có 2 bình: 5 lít và 3 lít. Làm sao đong đúng 4 lít?

   Xem đáp án và lời giải

   Đổ đầy 5L, rót sang 3L (còn 2L). Đổ 3L đi, rót 2L sang 3L. Đổ đầy 5L, rót sang 3L (cần 1L). Còn 4L.

   Bài toán đong nước kinh điển: dùng hiệu và bội để đạt số mong muốn.

2. CÂU 02

   8 đồng xu, 1 nặng hơn. Dùng cân thăng bằng 2 lần tìm đồng nặng?

   Xem đáp án và lời giải

   Chia 3-3-2. Cân 3 vs 3. Nếu bằng: cân 2 còn lại. Nếu lệch: lấy 3 nặng, cân 1 vs 1.

   Chia 3 nhóm + cân 2 lần = đủ để tìm 1 trong 8 (3² = 9 > 8).

3. CÂU 03

   12 viên bi, 1 khác trọng lượng (không biết nặng hay nhẹ). 3 lần cân tìm viên khác?

   Xem đáp án và lời giải

   Chia 4-4-4. Cân 4 vs 4. Từ kết quả thu hẹp, dùng 2 lần còn lại.

   Bài toán cân kinh điển: 3 lần cân phân biệt được 3³ = 27 trường hợp, 12 viên × 2 (nặng/nhẹ) = 24 < 27.

4. CÂU 04

   Chia 10 lít thành 2 phần 5-5, chỉ có bình 10L, 7L và 3L.

   Xem đáp án và lời giải

   Rót 10→7 (còn 3). Rót 7→3 (7 còn 4, 3 đầy). Đổ 3→10 (10 có 6). Rót 7→3 (4→3, 7 còn 1). Đổ 3→10 (10=9). Rót 1 từ 7→3. 10→7 (9→7=2+7). Đổ 3→10(10=2+3=5+7? Thử lại).

   Cách: 10→7(3,7,0). 7→3(3,4,3). 3→10(6,4,0). 7→3(6,1,3). 3→10(9,1,0). 7→3(9,0,1). 10→7(2,7,1). 7→3(2,5,3)→3→10(5,5,0).

5. CÂU 05

   1 cân thăng bằng + 1 quả cân 1g, 1 quả 3g. Đo được những trọng lượng nào?

   Xem đáp án và lời giải

   1g, 2g, 3g, 4g.

   1g (cân 1g). 3g (cân 3g). 4g (1+3). 2g (3 bên này, vật+1 bên kia → vật = 2g).

6. CÂU 06

   Có 2 sợi dây, mỗi sợi cháy hết 1 giờ (tốc độ không đều). Đo 45 phút?

   Xem đáp án và lời giải

   Đốt sợi 1 cả 2 đầu + sợi 2 một đầu. Sợi 1 cháy hết = 30 phút. Lúc đó đốt đầu kia sợi 2 → thêm 15 phút = tổng 45.

   Đốt 2 đầu = cháy nửa thời gian (30p). Khi sợi 1 hết, sợi 2 còn 30p → đốt 2 đầu = thêm 15p.

7. CÂU 07

   5 quả bóng cùng cỡ, 1 nhẹ hơn. Cân thăng bằng 1 lần có tìm được không?

   Xem đáp án và lời giải

   Không chắc chắn, nhưng có thể: cân 2 vs 2. Nếu bằng → quả 5 nhẹ. Nếu lệch → 1 lần không đủ phân biệt 2 quả.

   1 lần cân phân biệt 3 trường hợp (<, =, >). 5 quả > 3 → không đủ. Trừ khi may mắn (bằng → quả còn lại).

8. CÂU 08

   Chia 24 lít thành 3 phần 8-8-8, dùng bình 24L, 13L, 11L, 5L?

   Xem đáp án và lời giải

   Rót khéo qua các bình trung gian.

   Bài toán đong nước mở rộng: dùng 4 bình, cần khoảng 7-8 bước rót.

9. CÂU 09

   Có 9 viên bi, 1 nhẹ hơn. Cần mấy lần cân?

   Xem đáp án và lời giải

   2 lần.

   Chia 3-3-3. Cân 3 vs 3: tìm nhóm nhẹ (hoặc nhóm 3 còn lại). Cân 1 vs 1 trong nhóm nhẹ.

10. CÂU 10

    Bình 6L đầy nước. Chia đều thành 3-3 dùng bình 6L, 4L, 1L?

    Xem đáp án và lời giải

    6→4 (6:2, 4:4). 4→1 (6:2, 4:3, 1:1). 1→6 (6:3, 4:3, 1:0). Xong: 3 và 3.

    Rót 6→4 (còn 2). Rót 4→1 (4 còn 3). Rót 1→6 (6 có 3). Kết quả: 6L=3, 4L=3.