Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
Câu đố logic mệnh đề: nếu, mọi và một số khác nhau thế nào
Một lỗi suy luận phổ biến là đổi chiều của câu điều kiện hoặc mở rộng một vài trường hợp thành tất cả. Bộ câu đố logic này tập đọc ngôn ngữ chính xác bằng thẻ, hộp và tình huống giả định. Không cần ký hiệu hình thức để bắt đầu; người chơi chỉ cần nêu được một ví dụ hoặc phản ví dụ rõ ràng.
Hiểu quan hệ trước khi đặt phép tính
Với câu nếu A thì B, điều chắc chắn là khi A xảy ra trong mô hình, B phải xảy ra. Không tự suy ngược từ B ra A. Các từ mọi, có ít nhất một và không có biểu thị lượng khác nhau. Có thể vẽ hai vòng tập hợp để thấy quan hệ bao hàm, rồi đặt thử một đối tượng vào vùng còn được phép để kiểm kết luận.
Tự kiểm tra lời giải bằng dữ kiện ban đầu
Phản ví dụ phải thỏa toàn bộ giả thiết, không được đổi luật để bác bỏ đáp án. Khi một tình huống chỉ là mô hình, kết luận cũng giới hạn trong mô hình đó. Lời giải không dùng nhãn IQ hay điểm số để đánh giá năng lực người chơi; mục tiêu là nhận ra thao tác suy luận nào hợp lệ và diễn đạt giới hạn điều biết được.
Thử sức với 8 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Mọi thẻ hình vuông đều màu xanh. Thẻ A là hình vuông. Có chắc A màu xanh không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Điều kiện mọi thẻ hình vuông đều xanh áp dụng trực tiếp cho A vì đã biết A thuộc nhóm hình vuông. Một thẻ hình tròn màu đỏ không bác bỏ điều kiện, vì điều kiện chỉ nói về thẻ vuông. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 02
Mọi thẻ hình vuông đều màu xanh. Thẻ B màu xanh. Có chắc B hình vuông không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Điều kiện chỉ đi từ hình vuông tới màu xanh, không khẳng định chỉ hình vuông mới được xanh. Một thẻ tròn màu xanh là khả năng vẫn hợp điều kiện, nên đủ để bác bỏ kết luận chắc chắn. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 03
Mọi thẻ hình vuông đều màu xanh. Thẻ C không màu xanh. Có thể C là hình vuông không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Nếu C vuông thì buộc xanh theo điều kiện, trái với việc đã biết C không xanh. Đây là loại trừ bằng mâu thuẫn, không phải đoán hình còn lại; C có thể là nhiều hình khác. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 04
Có ít nhất một hộp rỗng. Có thể kết luận tất cả hộp đều rỗng không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Ít nhất một chỉ bảo đảm sự tồn tại, không mở rộng cho mọi hộp. Một hộp rỗng và hai hộp chứa sách là ví dụ thỏa điều kiện nhưng không thỏa kết luận tất cả rỗng. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 05
Không có viên bi nào trong túi màu đỏ. Túi có một viên bi. Có chắc viên ấy không đỏ không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Phủ định không có viên nào màu đỏ loại màu ấy khỏi mọi viên trong túi. Đề đã bảo đảm có một viên nên không cần tranh luận về túi rỗng; màu cụ thể khác vẫn chưa được xác định. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 06
Một số học sinh trong nhóm biết bơi. Có chắc bạn Nam trong nhóm biết bơi không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Thông tin một số không gắn trực tiếp với tên Nam, nên chưa biết Nam thuộc phần nào. Có thể người biết bơi là bạn khác. Muốn kết luận về Nam cần một dữ kiện riêng hoặc một mệnh đề áp dụng cho tất cả. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 07
Nếu hộp được khóa thì không mở bằng tay không trong mô hình này. Hộp đang mở được bằng tay không. Có thể kết luận hộp không khóa không?
Xem đáp án và lời giải
Có, theo đúng mô hình đã cho.
Trường hợp đã khóa sẽ không mở được, trong khi thực tế của đề là mở được. Đây là suy luận từ điều kiện giả định, không phải tuyên bố về mọi loại khóa thật ngoài đời. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
- CÂU 08
Nếu làm xong bài thì Minh đi chơi. Minh chưa làm xong bài. Có chắc Minh không đi chơi không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Câu điều kiện không nói đó là lý do duy nhất để Minh đi chơi. Muốn có kết luận ngược cần một quy định mạnh hơn, chẳng hạn chỉ được đi chơi khi đã làm xong bài. Khi kiểm một kết luận chắc chắn, cần xét mọi trường hợp còn được điều kiện cho phép. Một ví dụ phù hợp không đủ chứng minh tính tất yếu; ngược lại, một phản ví dụ hợp lệ đã đủ cho thấy chưa thể khẳng định. Hãy giữ nguyên các từ mọi, một số, không có và nếu trong lúc diễn đạt lại, vì đổi những từ ấy có thể đổi hoàn toàn sức mạnh của lập luận.
Hỏi đáp về chủ đề
Nên bắt đầu bài này như thế nào?
Bắt đầu bằng một mục tiêu nhỏ: lập luận và kiểm phép tính. Đọc phần hướng dẫn rồi tự làm câu đầu trước khi mở lời giải. Chẳng hạn, với câu “Mọi thẻ hình vuông đều màu xanh. Thẻ A là hình vuông. Có chắc A màu xanh không?”, hãy ghi một dự đoán và điều khiến bạn chọn nó. Sau đó kiểm đơn vị, quan hệ giữa các đại lượng và điều kiện của mô hình. Nếu còn vướng, làm lại chính bước ấy bằng hình vẽ, vật minh họa hoặc một câu diễn đạt khác. Không cần hoàn thành cả trang trong một lượt; kết thúc sau khi hiểu rõ một điểm vẫn có giá trị hơn đọc hết nhưng chỉ nhớ chữ đáp án.
Trả lời khác lời giải mẫu có luôn là sai không?
Không. Cần phân biệt kết quả số và phương pháp có thể kiểm chứng. Một câu trả lời có thể dùng lời khác mà vẫn giữ đúng nghĩa và điều kiện. Hãy đối chiếu từng phần với yêu cầu, chỉ ra chi tiết làm căn cứ và kiểm xem có thêm giả định ngoài đề không. Nếu hai đáp án đều phù hợp, giữ cả hai hoặc bổ sung điều kiện minh bạch cho lượt sau; không đổi luật sau khi nghe người chơi trả lời. Với kiến thức cần nguồn, kiểm nguồn trước khi chấp nhận một cách giải khác chỉ vì nghe có vẻ thuyết phục.
Làm sao tự tạo một câu luyện tiếp?
Một cách mở rộng phù hợp là đổi một dữ kiện, tự giải lại rồi kiểm kết quả bằng phép ngược. Chỉ thay một yếu tố ở lượt đầu để nhận ra nó ảnh hưởng kết luận thế nào, rồi mới tăng số điều kiện. Người học nên tự viết lời giải trước khi đưa câu mới cho người khác; nếu chưa kiểm được đáp án thì chưa dùng câu ấy để chấm điểm. Có thể chọn một bài liên quan ở cuối trang theo phần còn yếu, không cần chuyển ngay tới bài gắn nhãn khó. Lưu lại câu mình từng hiểu sai cùng lý do sửa giúp lần ôn sau có mục tiêu rõ hơn.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Ghi rõ đơn vị bên cạnh kết quả, không cộng các đại lượng khác loại.
- Ước lượng độ lớn trước khi tính để phát hiện kết quả bất hợp lý.
- Thay đáp án trở lại điều kiện ban đầu; một kết quả đúng phải thỏa toàn bộ đề.
Nội dung và tình huống thực hành do Nhanh Trí biên soạn cho bài viết. Chấp nhận cách diễn đạt tương đương khi phù hợp dữ kiện; lời giải mẫu không thay cho nhận xét của giáo viên.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.