Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
10 câu đố toán học có đáp án và cách giải từng bước
Tính nhanh chưa chắc đã bằng đọc đúng đề. Mười bài toán dưới đây yêu cầu phân biệt phần trăm với số tiền, tốc độ với thời gian và số người với số cặp. Mỗi bài có đủ dữ kiện để bạn thử giải bằng giấy bút.
Bộ câu đố phù hợp cho người đã quen phân số và phần trăm. Khi chơi theo nhóm, hãy dành khoảng một phút cho mỗi câu, rồi so sánh cách lập luận. Đáp số đúng nhưng cách giải chưa rõ vẫn là cơ hội để cùng tìm hiểu.
Thử sức với 10 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Một món đồ giá 200.000 đồng được giảm 20%, rồi giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Giá cuối là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
144.000 đồng.
Sau lần đầu còn 200.000 × 0,8 = 160.000 đồng. Lần hai còn 160.000 × 0,9 = 144.000 đồng. Hai mức giảm không cộng thành 30% vì chúng áp dụng lên hai giá khác nhau.
- CÂU 02
Một người đi 60 km với tốc độ 30 km/h rồi quay về cùng đường với tốc độ 60 km/h. Không nghỉ giữa đường, tốc độ trung bình cả chuyến là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
40 km/h.
Chiều đi mất 2 giờ, chiều về mất 1 giờ. Tổng quãng đường 120 km chia tổng thời gian 3 giờ được 40 km/h; lấy trung bình cộng hai tốc độ sẽ bỏ qua thời gian mỗi chiều.
- CÂU 03
Hiện mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con?
Xem đáp án và lời giải
12 năm.
Gọi số năm là x: 36 + x = 2 × (12 + x), nên x = 12. Khi đó mẹ 48 tuổi, con 24 tuổi. Khoảng cách tuổi vẫn giữ nguyên 24 năm.
- CÂU 04
Sáu bạn bắt tay nhau, mỗi cặp đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Xem đáp án và lời giải
15 cái bắt tay.
Mỗi người có 5 người để bắt tay, cho 6 × 5 lượt đếm. Mỗi cái bắt tay bị tính từ cả hai phía nên chia đôi: 30 ÷ 2 = 15.
- CÂU 05
Một vòi tự nó đầy bể rỗng trong 6 giờ, vòi thứ hai trong 3 giờ. Mở cả hai cùng lúc, lưu lượng không đổi và không có nước thoát, bao lâu đầy bể?
Xem đáp án và lời giải
2 giờ.
Mỗi giờ hai vòi cung cấp 1/6 + 1/3 = 1/2 bể. Vì bắt đầu từ bể rỗng và nước không thất thoát, cần 2 giờ để được trọn một bể.
- CÂU 06
Một số nguyên dương chia cho 5 dư 2, chia cho 3 dư 1. Số nhỏ nhất thỏa mãn là số nào?
Xem đáp án và lời giải
7.
Các số nguyên dương chia 5 dư 2 bắt đầu bằng 2, 7, 12. Số 2 chia 3 dư 2; số 7 chia 3 dư 1. Vì vậy 7 là số đầu tiên đạt cả hai điều kiện.
- CÂU 07
Tung hai đồng xu cân đối, độc lập. Xác suất có đúng một mặt ngửa là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
1/2, tức 50%.
Có bốn kết quả đồng khả năng: ngửa–ngửa, ngửa–sấp, sấp–ngửa và sấp–sấp. Hai kết quả ở giữa có đúng một mặt ngửa nên xác suất là 2/4.
- CÂU 08
Trung bình cộng của năm số là 18. Bỏ một số thì trung bình bốn số còn lại là 16. Số bị bỏ là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
26.
Tổng năm số là 5 × 18 = 90. Tổng bốn số còn lại là 4 × 16 = 64. Hiệu 90 − 64 = 26 chính là số đã bỏ.
- CÂU 09
Có 24 viên bi. An lấy 1/3 tổng số, Bình lấy 1/4 số còn lại sau An. Sau hai lượt còn mấy viên?
Xem đáp án và lời giải
12 viên.
An lấy 8 viên nên còn 16. Bình lấy 1/4 của 16, tức 4 viên, nên còn 12. Cụm “số còn lại” quyết định mẫu số phải áp dụng vào 16 thay vì 24.
- CÂU 10
Một lớp có 40 bạn, 60% là nữ. Cần thêm bao nhiêu bạn nam để nữ chiếm đúng một nửa lớp, không ai rời lớp?
Xem đáp án và lời giải
8 bạn nam.
Ban đầu có 24 nữ và 16 nam. Muốn nữ chiếm một nửa mà số nữ không đổi, lớp phải có 48 bạn. Cần thêm 48 − 40 = 8 bạn nam.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Viết đơn vị bên cạnh từng số: tuổi, phút, kilômét hoặc đồng.
- Thử thay kết quả vào dữ kiện ban đầu để kiểm tra, nhất là bài tuổi và chia tiền.
- Với bài xác suất, liệt kê các khả năng trước khi rút gọn phân số.
Bộ đề và lời giải được biên soạn riêng cho web Nhanh Trí từ kiến thức toán phổ thông; không phải đề thi chính thức hay bài đánh giá IQ.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.