Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
8 câu đố cân đĩa có đáp án và lời giải
Cân hai đĩa cho ba kết quả: trái nặng, phải nặng hoặc cân bằng. Muốn tìm vật khác biệt nhanh, cần chia các khả năng sao cho mỗi kết quả giúp loại được nhiều trường hợp.
Trong bộ này các viên hoặc túi chỉ khác khối lượng khi đề nói rõ. Không dùng quả cân chuẩn, không đo số gam trừ khi bài đã cung cấp quan hệ cần thiết.
Trong các câu tìm viên nặng hoặc nhẹ, những viên bình thường có khối lượng bằng nhau và chỉ có đúng một viên khác biệt; cân là loại hai đĩa lý tưởng.
Thử sức với 8 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Ba viên giống hình, đúng một viên nặng hơn. Cần tối đa bao nhiêu lần cân hai đĩa để tìm nó?
Xem đáp án và lời giải
1 lần.
Cân viên 1 với viên 2. Bên nặng chứa viên cần tìm; nếu cân bằng thì viên 3 nặng hơn.
- CÂU 02
Chín viên có đúng một viên nặng hơn. Chia ba nhóm 3 viên; cân nhóm đầu với nhóm thứ hai mà cân bằng. Viên nặng ở đâu?
Xem đáp án và lời giải
Nhóm thứ ba.
Hai nhóm được cân đều cùng số viên bình thường nếu cân bằng. Viên khác biệt duy nhất phải ở phần chưa cân.
- CÂU 03
Sau khi biết viên nặng nằm trong một nhóm 3 viên, cần thêm tối đa mấy lần cân?
Xem đáp án và lời giải
1 lần.
Cân hai trong ba viên. Nếu lệch lấy bên nặng; nếu cân bằng lấy viên chưa đặt lên cân.
- CÂU 04
Bốn viên, đúng một viên nặng hơn. Một lần cân có thể luôn xác định chính xác viên đó không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Một lần cân chỉ có ba kết quả. Có bốn khả năng cần phân biệt, nên không thể bảo đảm phân biệt hết bằng một lần.
- CÂU 05
Hai quả táo cân bằng một quả lê. Hai quả lê cân bằng một quả cam. Một cam cân bằng mấy táo, giả sử từng loại có khối lượng đồng nhất?
Xem đáp án và lời giải
4 quả táo.
Thay mỗi lê bằng 2 táo. Một cam bằng 2 lê nên tương đương 4 táo.
- CÂU 06
Cân bên trái 2 khối A và 1 khối B, bên phải 1 khối A và 3 khối B thấy cân bằng. Một A bằng mấy B?
Xem đáp án và lời giải
2 khối B.
Bỏ một A và một B ở cả hai bên, còn A cân bằng 2 B. Phép bỏ giống nhau giữ cân bằng.
- CÂU 07
Hai túi mỗi túi 3 viên cân bằng nhau. Có chắc cả 6 viên đều cùng khối lượng không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Tổng mỗi túi bằng nhau vẫn có thể do các viên nặng nhẹ bù nhau. Đề không cho từng viên đồng nhất.
- CÂU 08
Có 27 viên, đúng một viên nhẹ hơn. Chia đều thành 3 nhóm và cân hai nhóm. Sau một lần cân còn phải xét nhiều nhất bao nhiêu viên?
Xem đáp án và lời giải
9 viên.
Nếu cân bằng thì xét nhóm chưa cân; nếu lệch thì xét nhóm nhẹ. Cả hai trường hợp đều còn 9 ứng viên.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Ghi rõ vật lạ nặng hơn hay chưa biết chiều chênh lệch.
- Khi cân hai nhóm cùng số vật, kết quả cân bằng loại được cả hai nhóm nếu chỉ có một vật lạ.
- Đừng nhầm cân bằng nhóm với mọi vật trong nhóm đều giống nhau.
Đề và lời giải do Nhanh Trí biên soạn riêng cho web từ kiến thức phổ thông. Các số liệu trong tình huống là giả định để giải bài; không phải đề thi chính thức.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.