Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
8 câu đố đếm và tổ hợp có đáp án và lời giải
Đếm dễ sai khi bỏ quên quy tắc của lựa chọn. Chọn hai người vào cùng một nhóm khác với chọn một đội trưởng và một đội phó; trường hợp sau có vai trò nên thứ tự phân công quan trọng.
Bộ này dùng số lượng nhỏ để bạn có thể liệt kê kiểm tra. Khi số cách lớn hơn, hãy chia thành các bước và nhân số lựa chọn, hoặc tách các trường hợp không giao nhau rồi cộng.
Thử sức với 8 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Có 3 áo và 2 quần, chọn 1 áo cùng 1 quần. Có bao nhiêu bộ?
Xem đáp án và lời giải
6 bộ.
Mỗi áo ghép được với 2 quần. Ba lựa chọn áo cho 3 × 2 = 6 bộ khác nhau.
- CÂU 02
Từ 4 bạn chọn 1 đội trưởng và 1 đội phó khác người. Có mấy cách?
Xem đáp án và lời giải
12 cách.
Có 4 cách chọn trưởng, sau đó 3 cách chọn phó. Hai vai trò khác nhau nên không chia đôi.
- CÂU 03
Từ 4 bạn chọn 2 bạn vào cùng một cặp, không phân vai. Có mấy cặp?
Xem đáp án và lời giải
6 cặp.
Nếu chọn lần lượt sẽ có 12 lượt nhưng mỗi cặp bị đếm hai lần. Chia 2 được 6.
- CÂU 04
Mã gồm 2 chữ số, mỗi vị trí chọn 0, 1, 2 và được lặp. Có bao nhiêu mã?
Xem đáp án và lời giải
9 mã.
Vị trí đầu 3 lựa chọn, vị trí sau cũng 3. Mã 00 được phép vì đây là mã, không phải số có hai chữ số.
- CÂU 05
Mã gồm 2 chữ số khác nhau từ 0, 1, 2. Có bao nhiêu mã nếu được bắt đầu bằng 0?
Xem đáp án và lời giải
6 mã.
Có 3 lựa chọn đầu và 2 lựa chọn sau vì không được lặp. Tích là 6.
- CÂU 06
Có 2 món khai vị và 3 món chính; chọn đúng 1 món trong cả danh sách. Có mấy lựa chọn?
Xem đáp án và lời giải
5 lựa chọn.
Đề chỉ chọn một món nên cộng 2 + 3. Nhân 2 × 3 sẽ là bài chọn một món ở mỗi nhóm.
- CÂU 07
Ba cuốn sách khác nhau xếp thành hàng trên kệ. Có mấy thứ tự?
Xem đáp án và lời giải
6 thứ tự.
Chọn cuốn đầu 3 cách, cuốn thứ hai 2 cách, cuốn cuối 1 cách. Tổng 3 × 2 × 1 = 6.
- CÂU 08
Chọn một số chẵn có hai chữ số từ các chữ 1, 2, 3, không lặp. Có những số nào?
Xem đáp án và lời giải
12 và 32.
Chữ số hàng đơn vị phải là 2. Hàng chục có thể là 1 hoặc 3, cho đúng hai số.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Xác định có được lặp một lựa chọn không.
- Hai vai trò khác nhau thường tạo hai cách khác nhau.
- Nếu đếm hai lần cùng một trường hợp, cần sửa cách chia nhóm.
Đề và lời giải do Nhanh Trí biên soạn riêng cho web từ kiến thức phổ thông. Các số liệu trong tình huống là giả định để giải bài; không phải đề thi chính thức.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.