Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
8 câu đố nguyên lý hộp có đáp án và lời giải
Nếu đặt nhiều vật hơn số hộp, ít nhất một hộp phải chứa từ hai vật. Ý tưởng nhỏ này giải được nhiều câu hỏi về màu thẻ, ngày sinh hoặc phần dư mà không cần biết thứ tự rút.
Từ chắc chắn quyết định cách giải: hãy hình dung trường hợp xấu nhất chưa đạt mục tiêu, rồi lấy thêm một vật. Bài không hỏi may mắn nhất cần bao nhiêu.
Thử sức với 8 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Một hộp có nhiều thẻ thuộc 3 màu. Rút không nhìn, cần ít nhất mấy thẻ để chắc chắn hai thẻ cùng màu?
Xem đáp án và lời giải
4 thẻ.
Ba thẻ đầu có thể mỗi thẻ một màu. Thẻ thứ tư buộc trùng một trong ba màu đó.
- CÂU 02
Trong 13 người, có chắc ít nhất hai người sinh cùng tháng không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Chỉ có 12 tháng làm 12 nhóm. Có 13 người nên ít nhất một nhóm chứa hai người.
- CÂU 03
Năm số nguyên bất kỳ có chắc hai số cùng số dư khi chia 4 không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Chia 4 chỉ có bốn số dư 0, 1, 2,3. Năm số đi vào bốn nhóm buộc có hai số cùng nhóm.
- CÂU 04
Có hai màu bi, mỗi màu ít nhất 5 viên. Rút bao nhiêu viên để chắc chắn có 3 viên cùng màu?
Xem đáp án và lời giải
5 viên.
Tối đa có thể rút 2 viên mỗi màu mà chưa đạt 3, tổng 4. Viên thứ năm tạo một nhóm ít nhất 3.
- CÂU 05
Bảy bạn vào 3 phòng. Có chắc một phòng có ít nhất 3 bạn không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Nếu mỗi phòng tối đa 2 bạn thì cả ba chứa tối đa 6. Có 7 người nên ít nhất một phòng vượt 2.
- CÂU 06
Mười một số nguyên được chọn bất kỳ. Có chắc hai số cùng chữ số hàng đơn vị không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Chữ số hàng đơn vị chỉ có 10 khả năng từ 0 đến 9. Mười một số không thể đều có tận cùng khác nhau.
- CÂU 07
Chọn 3 số trong tập 1, 2, 3, 4. Có chắc hai số được chọn cộng thành 5 không?
Xem đáp án và lời giải
Có.
Chia tập thành hai cặp(1,4) và(2,3). Chọn 3 số buộc lấy đủ một cặp, mà mỗi cặp có tổng 5.
- CÂU 08
Tám thẻ thuộc 4 màu có bắt buộc xuất hiện 3 thẻ cùng màu không?
Xem đáp án và lời giải
Không.
Có thể mỗi màu đúng 2 thẻ, tổng 8. Muốn chắc chắn một màu có ít nhất 3 cần 9 thẻ.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Xác định các hộp là màu, tháng hay phần dư.
- Tính tình huống tránh trùng được lâu nhất.
- Kiểm tra nguồn vật có đủ để rút theo đề.
Đề và lời giải do Nhanh Trí biên soạn riêng cho web từ kiến thức phổ thông. Các số liệu trong tình huống là giả định để giải bài; không phải đề thi chính thức.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.