Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
10 câu đố hình học có lời giải, không cần hình vẽ sẵn
Bạn chỉ cần giấy nháp để chơi bộ hình học này. Đề bài mô tả đầy đủ cạnh, góc hoặc cách chia hình; hình tự vẽ chỉ giúp suy nghĩ, không cần đúng tỉ lệ. Các câu đi từ tính chu vi đến đếm phần của khối lập phương.
Điểm dễ nhầm nhất là đem quy luật của độ dài áp dụng cho diện tích hoặc thể tích. Hãy ghi rõ mình đang tìm đại lượng nào trước khi tính. Với câu đếm hình, thử chia thành các nhóm không trùng nhau.
Thử sức với 10 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Hình chữ nhật có chu vi 34 cm, chiều dài hơn chiều rộng 5 cm. Diện tích là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
66 cm².
Tổng chiều dài và rộng là 17 cm. Lấy (17 + 5) ÷ 2 được chiều dài 11 cm; chiều rộng 6 cm. Diện tích bằng 11 × 6 = 66 cm².
- CÂU 02
Một hình vuông tăng cạnh lên gấp 3. Diện tích mới gấp mấy lần diện tích cũ?
Xem đáp án và lời giải
9 lần.
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh. Khi cả hai thừa số đều gấp 3, tích gấp 3 × 3 = 9; chu vi mới chỉ gấp 3.
- CÂU 03
Lưới gồm 2 hàng và 3 cột ô vuông bằng nhau. Có bao nhiêu hình chữ nhật có cạnh nằm trên các đường lưới, kể cả hình vuông?
Xem đáp án và lời giải
18 hình.
Có 3 đường ngang: chọn 2 được 3 cách. Có 4 đường dọc: chọn 2 được 6 cách. Mỗi cặp lựa chọn tạo một hình chữ nhật, nên có 3 × 6 = 18.
- CÂU 04
Đồng hồ kim chạy đều chỉ đúng 3 giờ 30 phút. Góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
75°.
Kim phút ở 180° tính từ số 12. Kim giờ đã đi nửa đoạn từ 3 đến 4, nên ở 105°. Hiệu là 75°, không phải 90° vì kim giờ không đứng yên ở số 3.
- CÂU 05
Một tam giác có hai góc 47° và 68°. Góc còn lại bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
65°.
Tổng ba góc trong tam giác phẳng là 180°. Hai góc đã cho cộng thành 115°, nên góc còn lại là 180° − 115° = 65°.
- CÂU 06
Sơn kín mặt ngoài một khối lập phương rồi cắt đều thành 27 khối nhỏ bằng nhau. Có bao nhiêu khối nhỏ được sơn đúng hai mặt?
Xem đáp án và lời giải
12 khối.
Đây là cách chia 3 × 3 × 3. Mỗi cạnh lớn có một khối nhỏ ở giữa cạnh, được sơn hai mặt. Khối lớn có 12 cạnh nên có 12 khối như vậy; các góc được sơn ba mặt.
- CÂU 07
Một hình tròn có bán kính gấp đôi hình tròn khác. Tỉ số diện tích hình lớn so với hình nhỏ là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
4.
Diện tích bằng π nhân bình phương bán kính. Thay r bằng 2r được π × 4r², gấp 4 lần diện tích cũ. Không cần biết giá trị cụ thể của π.
- CÂU 08
Hình hộp chữ nhật có kích thước 3 cm, 4 cm và 5 cm. Tổng độ dài tất cả 12 cạnh là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
48 cm.
Mỗi kích thước xuất hiện ở bốn cạnh. Tổng là 4 × (3 + 4 + 5) = 48 cm. Nhân ba kích thước sẽ ra thể tích, không phải tổng độ dài cạnh.
- CÂU 09
Một tam giác có diện tích 24 cm² và đáy 8 cm. Chiều cao ứng với đáy đó là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
6 cm.
Diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao rồi chia 2. Vì vậy chiều cao là 24 × 2 ÷ 8 = 6 cm; đây là độ dài đoạn vuông góc với đường chứa đáy.
- CÂU 10
Cắt một hình vuông cạnh 8 cm thành bốn hình vuông bằng nhau bằng hai đường qua tâm, song song với các cạnh. Tổng chu vi bốn hình nhỏ là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
64 cm.
Mỗi hình nhỏ có cạnh 4 cm và chu vi 16 cm. Bốn hình có tổng chu vi 64 cm. Những cạnh mới do cắt được tính cho từng hình, nên tổng lớn hơn chu vi ban đầu 32 cm.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Ghi tên đỉnh hoặc đánh số ô để tránh đếm một hình hai lần.
- Diện tích dùng đơn vị vuông; thể tích dùng đơn vị khối.
- Với bài góc, đánh dấu hai cạnh tạo thành góc đang hỏi.
Bộ đề và lời giải được biên soạn riêng cho web Nhanh Trí từ kiến thức toán phổ thông; không phải đề thi chính thức hay bài đánh giá IQ.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.