10 câu đố tìm quy luật dãy số có giải thích

Thử sức với 10 câu hỏi

Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.

1. CÂU 01

   Dãy 4, 9, 16, 25, … gồm bình phương các số nguyên dương liên tiếp. Số tiếp theo là gì?

   Xem đáp án và lời giải

   36.

   Các số là 2², 3², 4², 5². Bình phương tiếp theo là 6² = 36. Điều kiện bình phương liên tiếp giúp xác định cách nối dãy đang được hỏi.

2. CÂU 02

   Dãy 2, 5, 10, 17, 26, … có các hiệu là những số lẻ liên tiếp tăng dần. Điền số kế tiếp.

   Xem đáp án và lời giải

   37.

   Các hiệu lần lượt là 3, 5, 7, 9. Hiệu kế tiếp là 11, nên số mới bằng 26 + 11 = 37. Đây cũng là dãy n² + 1 với n bắt đầu từ 1.

3. CÂU 03

   Dãy 3, 6, 18, 72, … được tạo bằng cách nhân lần lượt với 2, 3, 4, … Số tiếp theo là bao nhiêu?

   Xem đáp án và lời giải

   360.

   Sau ba lần nhân 2, 3 và 4, lượt tiếp theo phải nhân 5. Vì vậy số cần điền là 72 × 5 = 360; hệ số nhân không cố định qua các bước.

4. CÂU 04

   Dãy 1, 10, 2, 20, 3, 30, … xen kẽ một dãy đếm và một dãy gấp mười. Hai số tiếp theo là gì?

   Xem đáp án và lời giải

   4 và 40.

   Các vị trí lẻ là 1, 2, 3 rồi 4; các vị trí chẵn là 10, 20, 30 rồi 40. Tách hai hàng sẽ thấy quy luật rõ hơn tính hiệu của toàn dãy.

5. CÂU 05

   Bắt đầu bằng 2, 3; từ số thứ ba, mỗi số bằng tổng hai số ngay trước: 2, 3, 5, 8, 13, … Điền số tiếp theo.

   Xem đáp án và lời giải

   21.

   Hai số cuối đã biết là 8 và 13, nên số tiếp theo bằng 8 + 13 = 21. Nếu chơi tiếp, số sau đó là 13 + 21 = 34.

6. CÂU 06

   Dãy 81, 27, 9, 3, … mỗi lần chia cho cùng một số. Số tiếp theo là gì?

   Xem đáp án và lời giải

   1.

   Mỗi số bằng số trước chia 3. Áp dụng thêm một lần: 3 ÷ 3 = 1. Nếu tiếp tục nữa thì có 1/3; đề không buộc mọi số đều là số nguyên.

7. CÂU 07

   Dãy 1, 3, 6, 10, 15, … được tạo bằng cách cộng lần lượt 2, 3, 4, 5, … Số kế tiếp là bao nhiêu?

   Xem đáp án và lời giải

   21.

   Số cộng tiếp theo là 6, nên 15 + 6 = 21. Có thể hình dung các hàng chấm lần lượt có 1 đến 6 chấm và đếm tổng.

8. CÂU 08

   Dãy 7, 14, 11, 22, 19, … luân phiên nhân 2 rồi trừ 3. Hai số tiếp theo là gì?

   Xem đáp án và lời giải

   38 và 35.

   Bước vừa rồi là 22 − 3 = 19. Tiếp theo nhân 2 được 38, rồi trừ 3 được 35. Giữ đúng thứ tự hai phép tính là phần cần chú ý.

9. CÂU 09

   Dãy 1, 11, 21, 1211, … mô tả các nhóm chữ số liên tiếp của số trước. Sau 1211 là gì?

   Xem đáp án và lời giải

   111221.

   Đọc 1211 theo từng nhóm: một chữ số 1, một chữ số 2, hai chữ số 1. Ghép số lượng rồi chữ số của từng nhóm được 11–12–21, tức 111221.

10. CÂU 10

    Dãy 2, 6, 12, 20, 30, … gồm tích của hai số nguyên dương liên tiếp, bắt đầu từ 1 × 2. Số kế tiếp là gì?

    Xem đáp án và lời giải

    42.

    Các tích là 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, 4 × 5, 5 × 6. Tích kế tiếp 6 × 7 bằng 42. Các hiệu 4, 6, 8, 10, 12 cũng kiểm tra được kết quả.