Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
Bài toán tổng và tỉ số: hiểu “gấp mấy lần” bằng sơ đồ phần
Biết tổng và quan hệ gấp nhiều lần cho phép chia tổng thành các phần bằng nhau. Điểm khó thường nằm ở việc phân biệt gấp ba lần với hơn ba đơn vị. Bài này dùng hai giỏ quả để luyện sơ đồ phần, tìm giá trị một phần rồi gán kết quả đúng cho từng giỏ.
Hiểu quan hệ trước khi đặt phép tính
Đặt số bé bằng một phần. Nếu số lớn gấp k lần số bé, số lớn có k phần và tổng có k cộng một phần. Bước đếm tổng số phần phải làm trước phép chia. Khi tỉ số viết dưới dạng phân số, có thể đổi sang sơ đồ với số phần nguyên phù hợp; điều quan trọng là giữ cùng đơn vị phần ở cả hai đối tượng.
Tự kiểm tra lời giải bằng dữ kiện ban đầu
Không lấy tổng chia riêng cho số lần rồi cho rằng đã tìm được số bé, vì tổng còn bao gồm cả phần của số bé. Sau khi tìm hai số, kiểm cả tổng và tỉ số. Với đồ vật đếm nguyên, mỗi phần phải cho kết quả phù hợp; nếu đề tạo số lẻ, cần hiểu đó có phải đại lượng chia nhỏ được hay không trước khi kết luận.
Thử sức với 8 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Hai giỏ có tất cả 18 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 2 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 6 quả, giỏ lớn 12 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 2 phần bằng như vậy. Tổng có 3 phần, nên một phần là 18 chia 3 bằng 6. Giỏ lớn có 6 × 2 = 12. Kiểm lại 6 + 12 = 18 và 12 chia 6 = 2. Gấp 2 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 2 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 02
Hai giỏ có tất cả 24 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 3 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 6 quả, giỏ lớn 18 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 3 phần bằng như vậy. Tổng có 4 phần, nên một phần là 24 chia 4 bằng 6. Giỏ lớn có 6 × 3 = 18. Kiểm lại 6 + 18 = 24 và 18 chia 6 = 3. Gấp 3 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 3 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 03
Hai giỏ có tất cả 35 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 4 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 7 quả, giỏ lớn 28 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 4 phần bằng như vậy. Tổng có 5 phần, nên một phần là 35 chia 5 bằng 7. Giỏ lớn có 7 × 4 = 28. Kiểm lại 7 + 28 = 35 và 28 chia 7 = 4. Gấp 4 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 4 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 04
Hai giỏ có tất cả 42 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 5 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 7 quả, giỏ lớn 35 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 5 phần bằng như vậy. Tổng có 6 phần, nên một phần là 42 chia 6 bằng 7. Giỏ lớn có 7 × 5 = 35. Kiểm lại 7 + 35 = 42 và 35 chia 7 = 5. Gấp 5 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 5 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 05
Hai giỏ có tất cả 48 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 3 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 12 quả, giỏ lớn 36 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 3 phần bằng như vậy. Tổng có 4 phần, nên một phần là 48 chia 4 bằng 12. Giỏ lớn có 12 × 3 = 36. Kiểm lại 12 + 36 = 48 và 36 chia 12 = 3. Gấp 3 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 3 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 06
Hai giỏ có tất cả 54 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 2 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 18 quả, giỏ lớn 36 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 2 phần bằng như vậy. Tổng có 3 phần, nên một phần là 54 chia 3 bằng 18. Giỏ lớn có 18 × 2 = 36. Kiểm lại 18 + 36 = 54 và 36 chia 18 = 2. Gấp 2 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 2 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 07
Hai giỏ có tất cả 63 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 6 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 9 quả, giỏ lớn 54 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 6 phần bằng như vậy. Tổng có 7 phần, nên một phần là 63 chia 7 bằng 9. Giỏ lớn có 9 × 6 = 54. Kiểm lại 9 + 54 = 63 và 54 chia 9 = 6. Gấp 6 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 6 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
- CÂU 08
Hai giỏ có tất cả 72 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 5 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Giỏ nhỏ 12 quả, giỏ lớn 60 quả.
Coi giỏ nhỏ là một phần thì giỏ lớn gồm 5 phần bằng như vậy. Tổng có 6 phần, nên một phần là 72 chia 6 bằng 12. Giỏ lớn có 12 × 5 = 60. Kiểm lại 12 + 60 = 72 và 60 chia 12 = 5. Gấp 5 lần là quan hệ nhân, không phải hơn 5 quả. Vẽ các đoạn bằng nhau giúp tránh nhầm bài tổng và tỉ số với bài tổng và hiệu.
Hỏi đáp về chủ đề
Nên bắt đầu bài này như thế nào?
Bắt đầu bằng một mục tiêu nhỏ: lập luận và kiểm phép tính. Đọc phần hướng dẫn rồi tự làm câu đầu trước khi mở lời giải. Chẳng hạn, với câu “Hai giỏ có tất cả 18 quả. Giỏ lớn có số quả gấp 2 lần giỏ nhỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả?”, hãy ghi một dự đoán và điều khiến bạn chọn nó. Sau đó kiểm đơn vị, quan hệ giữa các đại lượng và điều kiện của mô hình. Nếu còn vướng, làm lại chính bước ấy bằng hình vẽ, vật minh họa hoặc một câu diễn đạt khác. Không cần hoàn thành cả trang trong một lượt; kết thúc sau khi hiểu rõ một điểm vẫn có giá trị hơn đọc hết nhưng chỉ nhớ chữ đáp án.
Trả lời khác lời giải mẫu có luôn là sai không?
Không. Cần phân biệt kết quả số và phương pháp có thể kiểm chứng. Một câu trả lời có thể dùng lời khác mà vẫn giữ đúng nghĩa và điều kiện. Hãy đối chiếu từng phần với yêu cầu, chỉ ra chi tiết làm căn cứ và kiểm xem có thêm giả định ngoài đề không. Nếu hai đáp án đều phù hợp, giữ cả hai hoặc bổ sung điều kiện minh bạch cho lượt sau; không đổi luật sau khi nghe người chơi trả lời. Với kiến thức cần nguồn, kiểm nguồn trước khi chấp nhận một cách giải khác chỉ vì nghe có vẻ thuyết phục.
Làm sao tự tạo một câu luyện tiếp?
Một cách mở rộng phù hợp là đổi một dữ kiện, tự giải lại rồi kiểm kết quả bằng phép ngược. Chỉ thay một yếu tố ở lượt đầu để nhận ra nó ảnh hưởng kết luận thế nào, rồi mới tăng số điều kiện. Người học nên tự viết lời giải trước khi đưa câu mới cho người khác; nếu chưa kiểm được đáp án thì chưa dùng câu ấy để chấm điểm. Có thể chọn một bài liên quan ở cuối trang theo phần còn yếu, không cần chuyển ngay tới bài gắn nhãn khó. Lưu lại câu mình từng hiểu sai cùng lý do sửa giúp lần ôn sau có mục tiêu rõ hơn.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Ghi rõ đơn vị bên cạnh kết quả, không cộng các đại lượng khác loại.
- Ước lượng độ lớn trước khi tính để phát hiện kết quả bất hợp lý.
- Thay đáp án trở lại điều kiện ban đầu; một kết quả đúng phải thỏa toàn bộ đề.
Nội dung và tình huống thực hành do Nhanh Trí biên soạn cho bài viết. Chấp nhận cách diễn đạt tương đương khi phù hợp dữ kiện; lời giải mẫu không thay cho nhận xét của giáo viên.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.