Đọc · Suy nghĩ · Khám phá
Bài toán tổng và hiệu: vẽ hai đoạn để tìm hai số
Khi biết tổng và phần chênh lệch của hai số, có thể tìm từng số bằng cách đưa chúng về hai phần bằng nhau. Bài này giải bằng ý nghĩa trước khi dùng công thức, phù hợp luyện lập luận với số thẻ hoặc vật đếm. Cần chú ý số lớn ứng với đối tượng nào để không trả lời đúng hai số nhưng gán nhầm người.
Hiểu quan hệ trước khi đặt phép tính
Vẽ đoạn ngắn cho số bé và đoạn dài hơn đúng phần hiệu cho số lớn. Bỏ phần nhô ra khỏi tổng sẽ còn hai đoạn bằng số bé; vì vậy lấy tổng trừ hiệu rồi chia hai. Nếu thêm hiệu vào tổng, có hai đoạn bằng số lớn. Hai cách cần cho cùng kết quả và giúp kiểm tra chéo mà không học công thức như một chuỗi ký hiệu rời.
Tự kiểm tra lời giải bằng dữ kiện ban đầu
Tổng và hiệu phải thỏa điều kiện của đối tượng đang đếm. Nếu tổng nhỏ hơn hiệu mà yêu cầu hai số không âm, đề không hợp mô hình ấy. Nếu chia vật nguyên mà kết quả là nửa chiếc, cần xem lại dữ kiện hoặc đơn vị. Các câu thực hành dùng số nguyên dương, có đáp án duy nhất và đều yêu cầu kiểm tổng lẫn hiệu sau khi tìm.
Thử sức với 8 câu hỏi
Tự đoán trước, rồi mở từng đáp án để xem lời giải.
- CÂU 01
Hai bạn có tổng cộng 18 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 4 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 11 thẻ, bạn thứ hai 7 thẻ.
Bớt phần hơn 4 thẻ khỏi tổng 18, phần còn lại 14 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 7. Bạn thứ nhất có 7 + 4 = 11. Kiểm lại tổng 11 + 7 = 18 và hiệu 11 − 7 = 4; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 02
Hai bạn có tổng cộng 26 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 8 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 17 thẻ, bạn thứ hai 9 thẻ.
Bớt phần hơn 8 thẻ khỏi tổng 26, phần còn lại 18 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 9. Bạn thứ nhất có 9 + 8 = 17. Kiểm lại tổng 17 + 9 = 26 và hiệu 17 − 9 = 8; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 03
Hai bạn có tổng cộng 34 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 6 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 20 thẻ, bạn thứ hai 14 thẻ.
Bớt phần hơn 6 thẻ khỏi tổng 34, phần còn lại 28 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 14. Bạn thứ nhất có 14 + 6 = 20. Kiểm lại tổng 20 + 14 = 34 và hiệu 20 − 14 = 6; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 04
Hai bạn có tổng cộng 42 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 10 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 26 thẻ, bạn thứ hai 16 thẻ.
Bớt phần hơn 10 thẻ khỏi tổng 42, phần còn lại 32 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 16. Bạn thứ nhất có 16 + 10 = 26. Kiểm lại tổng 26 + 16 = 42 và hiệu 26 − 16 = 10; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 05
Hai bạn có tổng cộng 50 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 12 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 31 thẻ, bạn thứ hai 19 thẻ.
Bớt phần hơn 12 thẻ khỏi tổng 50, phần còn lại 38 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 19. Bạn thứ nhất có 19 + 12 = 31. Kiểm lại tổng 31 + 19 = 50 và hiệu 31 − 19 = 12; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 06
Hai bạn có tổng cộng 64 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 16 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 40 thẻ, bạn thứ hai 24 thẻ.
Bớt phần hơn 16 thẻ khỏi tổng 64, phần còn lại 48 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 24. Bạn thứ nhất có 24 + 16 = 40. Kiểm lại tổng 40 + 24 = 64 và hiệu 40 − 24 = 16; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 07
Hai bạn có tổng cộng 72 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 18 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 45 thẻ, bạn thứ hai 27 thẻ.
Bớt phần hơn 18 thẻ khỏi tổng 72, phần còn lại 54 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 27. Bạn thứ nhất có 27 + 18 = 45. Kiểm lại tổng 45 + 27 = 72 và hiệu 45 − 27 = 18; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
- CÂU 08
Hai bạn có tổng cộng 90 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 20 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Bạn thứ nhất 55 thẻ, bạn thứ hai 35 thẻ.
Bớt phần hơn 20 thẻ khỏi tổng 90, phần còn lại 70 tương ứng hai phần bằng số thẻ của bạn thứ hai. Chia đôi được 35. Bạn thứ nhất có 35 + 20 = 55. Kiểm lại tổng 55 + 35 = 90 và hiệu 55 − 35 = 20; phải đúng cả hai. Chia đôi tổng ngay sẽ bỏ qua chênh lệch. Vì số thẻ là số nguyên, dữ kiện ở đây được chọn để sau bước chia không có thẻ lẻ.
Hỏi đáp về chủ đề
Nên bắt đầu bài này như thế nào?
Bắt đầu bằng một mục tiêu nhỏ: lập luận và kiểm phép tính. Đọc phần hướng dẫn rồi tự làm câu đầu trước khi mở lời giải. Chẳng hạn, với câu “Hai bạn có tổng cộng 18 thẻ. Bạn thứ nhất nhiều hơn bạn thứ hai 4 thẻ. Mỗi bạn có bao nhiêu?”, hãy ghi một dự đoán và điều khiến bạn chọn nó. Sau đó kiểm đơn vị, quan hệ giữa các đại lượng và điều kiện của mô hình. Nếu còn vướng, làm lại chính bước ấy bằng hình vẽ, vật minh họa hoặc một câu diễn đạt khác. Không cần hoàn thành cả trang trong một lượt; kết thúc sau khi hiểu rõ một điểm vẫn có giá trị hơn đọc hết nhưng chỉ nhớ chữ đáp án.
Trả lời khác lời giải mẫu có luôn là sai không?
Không. Cần phân biệt kết quả số và phương pháp có thể kiểm chứng. Một câu trả lời có thể dùng lời khác mà vẫn giữ đúng nghĩa và điều kiện. Hãy đối chiếu từng phần với yêu cầu, chỉ ra chi tiết làm căn cứ và kiểm xem có thêm giả định ngoài đề không. Nếu hai đáp án đều phù hợp, giữ cả hai hoặc bổ sung điều kiện minh bạch cho lượt sau; không đổi luật sau khi nghe người chơi trả lời. Với kiến thức cần nguồn, kiểm nguồn trước khi chấp nhận một cách giải khác chỉ vì nghe có vẻ thuyết phục.
Làm sao tự tạo một câu luyện tiếp?
Một cách mở rộng phù hợp là đổi một dữ kiện, tự giải lại rồi kiểm kết quả bằng phép ngược. Chỉ thay một yếu tố ở lượt đầu để nhận ra nó ảnh hưởng kết luận thế nào, rồi mới tăng số điều kiện. Người học nên tự viết lời giải trước khi đưa câu mới cho người khác; nếu chưa kiểm được đáp án thì chưa dùng câu ấy để chấm điểm. Có thể chọn một bài liên quan ở cuối trang theo phần còn yếu, không cần chuyển ngay tới bài gắn nhãn khó. Lưu lại câu mình từng hiểu sai cùng lý do sửa giúp lần ôn sau có mục tiêu rõ hơn.
Cách chơi để hiểu lời giải hơn
- Ghi rõ đơn vị bên cạnh kết quả, không cộng các đại lượng khác loại.
- Ước lượng độ lớn trước khi tính để phát hiện kết quả bất hợp lý.
- Thay đáp án trở lại điều kiện ban đầu; một kết quả đúng phải thỏa toàn bộ đề.
Nội dung và tình huống thực hành do Nhanh Trí biên soạn cho bài viết. Chấp nhận cách diễn đạt tương đương khi phù hợp dữ kiện; lời giải mẫu không thay cho nhận xét của giáo viên.
Có câu chưa rõ? Gửi góp ý cho Nhanh Trí kèm tên bài và số câu.